| Aufgabe 1 Leite das Brechungsgesetz von Snellius [v1/v2=sin(alpha1)/sin(alpha2)] her, indem du eine Bedingung aufstellst, die für die Minimierung der Laufzeit des Lichts notwendig ist. Der Lichtstrahl komme von P(-1/1) und gehe nach Q(1/-1), wobei er an der Stelle x die Trennschicht berührt. |   |
| Aufgabe 2 Bestimme den Winkel phi, indem du die Neigungen der Strecken AB, BC und CE relativ zum eintreffenden Sonnenstrahl bestimmst. |  |
| Aufgabe 3 Der Quotient v1/v2 ist für jede Farbe beim Übergang von Luft in Wasser charakteristisch. Wir wollen uns auf die Farbe ROT beschränken. Für diese ist R=v1/v2=1.331. Zeige, dass der Winkel phi durch phi=f(theta)=2*theta-4*arcsin(sin(theta)/R) angegeben werden kann. | |
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Aufgabe 4 Berechne das kleinstmögliche phi mit Hilfe der Differentialrechnung. Zeichne zusätzlich den Graphen zu f(theta)=phi. In einem relativ breiten Bereich des Extremums sind die Austrittswinkel phi relativ gleich, d.h. die Strahlen treten in diesem Winkelbereich fast parallel aus und die rote Farbe wird in diesen charakteristischen Bereich reflektiert, bzw. gebrochen. Für eine andere Farbe ist es ein anderer Winkelbereich, so dass am Himmel die Farben getrennt zu sehen sind. |
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